北师大四年级上数学：《线与角》

概要：h;——平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。相交与垂直知识点：1、 相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）2、 画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 www.daertutu.com （2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意

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　　线的认识

　　知识点：

　　1、 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

　　直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。

　　线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

　　射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）

　　补充知识点：

　　1、 画直线。

　　过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

　　2、 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

　　3、 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

　　平移与平行

　　知识点：

　　1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）

　　2、平行线的画法。

　　（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

　　（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

　　（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

　　3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

　　补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。

　　相交与垂直

　　知识点：

　　1、 相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）

　　2、 画垂线：

　　（1）过直线上一点画垂线的方法。

　　把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

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　　（2）过直线外一点画垂线的方法。

　　把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

　　补充知识点：

　　1、 会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。

　　2、 明确点到直线之间垂线段最短。

　　旋转与角

　　知识点：

　　1、 角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

　　2、 认识平角、周角。

　　平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于

　　180°，等于两个直角。

　　周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

　　3、 角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

　　4、 动手画平角、周角。

　　角的度量

　　知识点：

　　1、 认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

　　2、 认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

　　3、 量角器的使用方法。“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

　　4、 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

　　画角

　　知识点：

　　1、 用量角器画指定度数的角的方法。

　　画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

　　2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

　　补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。