小学趣味数学：泡泡糖问题

概要：3分钱。 如果出售机内有6粒红色的，4粒白色的，5粒蓝色的。琼斯夫人最多要花多少钱？显然只要花4分钱即可。 如果琼斯夫人的孩子是三胞胎，那该怎样呢？最坏的情况是她拿到了2粒红的，2粒白的和2粒兰的，第七粒肯定与前六粒中的两粒同色，所以她最多需要花7分钱。 如果只有一粒蓝色的泡泡糖，那么显然只要花6分钱即可买到三粒同色的糖。 假如琼斯夫人是幼儿园的老师，她带着 k 个孩子路过泡泡糖出售机，出售机中有 n 组同色的泡泡糖，且每组糖至少有 k 粒，她需要花多少钱呢？ 最坏情况是她每种颜色的泡泡糖都买了 k-1 粒，那么再买一粒即可，所以她最多需要花 n（k-1）+1 分钱。 如果 n 组糖中有一组或几组同色的糖少于 k 粒，又是什么情况呢？ 让我们假设有 m 组同色的泡泡糖少于 k 粒，并且设其中第 i 组糖有ai粒，那么琼斯夫人最倒霉的事情是，她把所有少于 k 粒的同色糖都买了，并且其他种类的糖每种都买了 k-1 粒，最后再买一粒才能得到 k 粒同色的糖。所以她最多需要花：500)this.style.width=500;" >分钱。 这种类型的题目很多，又比如从52张纸牌中抽出7张同花的牌，那么最多需要抽多少张

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   可怜的琼斯夫人路过泡泡糖出售机时，尽量不使她的双胞胎儿子有所察觉。

    大儿子："妈妈，我要泡泡糖。"二儿子："妈妈，我也要，我要和比利拿一样颜色的。"分币泡泡糖出售机几乎空了，里面只有4粒白色的和6粒红色的泡泡糖。说不准下一粒是什么颜色。琼斯夫人如果要得到两粒同种颜色的泡泡糖，需要准备花多少钱？

    是不是琼斯夫人需要花6分钱，准可以得到2粒红色的糖——就算所有白色的糖花去4分钱，还有两分钱可以买到2粒红色的糖。或者她花去8分钱准可得到2粒白色的糖，所以她需要花8分钱是吗？如果你这样算，那就错了，因为琼斯夫人并不要求必须得到两粒红色的糖或者两粒白色的糖，她只要求两粒同色的糖，即使先取到两粒不同色的糖，第三粒必定与前两粒中的一粒同色。所以她最多只需要花3分钱。

    如果出售机内有6粒红色的，4粒白色的，5粒蓝色的。琼斯夫人最多要花多少钱？显然只要花4分钱即可。

    如果琼斯夫人的孩子是三胞胎，那该怎样呢？最坏的情况是她拿到了2粒红的，2粒白的和2粒兰的，第七粒肯定与前六粒中的两粒同色，所以她最多需要花7分钱。

    如果只有一粒蓝色的泡泡糖，那么显然只要花6分钱即可买到三粒同色的糖。

    假如琼斯夫人是幼儿园的老师，她带着 k 个孩子路过泡泡糖出售机，出售机中有 n 组同色的泡泡糖，且每组糖至少有 k 粒，她需要花多少钱呢？

    最坏情况是她每种颜色的泡泡糖都买了 k-1 粒，那么再买一粒即可，所以她最多需要花 n（k-1）+1 分钱。

    如果 n 组糖中有一组或几组同色的糖少于 k 粒，又是什么情况呢？

    让我们假设有 m 组同色的泡泡糖少于 k 粒，并且设其中第 i 组糖有a_i粒，那么琼斯夫人最倒霉的事情是，她把所有少于 k 粒的同色糖都买了，并且其他种类的糖每种都买了 k-1 粒，最后再买一粒才能得到 k 粒同色的糖。所以她最多需要花：500)this.style.width=500;" >分钱。

    这种类型的题目很多，又比如从52张纸牌中抽出7张同花的牌，那么最多需要抽多少张牌呢？显然需要 4（7-1）+1=25 张。